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    首页 | 智慧大师 | 方不圆:玩具破解世界数学难题

    方不圆:玩具破解世界数学难题

     

    
                   玩具人生:83岁老翁玩具破解世界数学难题
    
                              河南报业许笑雨 
    
    
                          核心提示
    
      “活到老,玩到老”,这是奇人方不圆常说的话。这位痴迷玩具半个世纪的83岁老翁不但把中国的智
    力玩具玩得登峰造极,而且一不小心竟闯入了数学王国,将一道曾经尘封130年的世界数学难题,用玩玩
    具的方法轻松破解。带着百思不得其解的疑惑,记者日前走近方不圆,走进了他奇异神秘的玩具人生。数
    学难题尘封百年 八旬老翁“玩”出答案
    
      先看看这道著名的趣味数学题:某寄宿学校的15名女学生,每天都要3人一行外出散步一次,怎样
    安排才能使每个学生一周7天内和其他14名学生在三人行中散步各一次?
    
      看上去简单吧?试试就知道它的难度了。1850年,英国数学家寇克曼提出上述问题,这道看似简
    单的数学题130年间无人能解!成了国际数学界公认的100个世界难题之一。
    
      直到1980年年底,中国数学学会内蒙古分会在包头市召开数学研讨会,包头市的中学物理老师陆
    家羲在会上宣布他已经找到了这道数学难题的答案,并当场宣读了关于寇克曼难题的论文——《论不相交的
    斯坦纳三元系大集》。但当时在座的数学精英们竟都听得一头雾水,无人能懂。据称这种情况在数学界并
    不为奇,因为数学分支纷繁复杂,不同分支的学人隔行如隔山,你看不懂我的,我也听不懂你的。数学专
    家尚且如此,常人更是难以企及,看看艰涩难懂的论文标题就够让你头大了。
    
      此后,国外也有数学家从各自的研究领域破解了这道世纪难题,但均是曲高和寡,甚至有一位科学家
    竟用天文学的方法找到了答案。
    
      1985年,陆家羲先生病逝两周年之际,《报告文学》杂志发表纪念文章,其中记录了那次数学研
    讨会和寇克曼难题。无巧不成书,十几年后,与数学并无瓜葛的八旬老人方不圆在一个旧书摊上看到了这
    篇文章,立刻就被寇克曼难题吸引住了。“这是道排列组合的数学题,我专门设计一套玩具肯定能解开
    它!”
    
      用玩具解决数学难题?恐怕没有一个数学家会这么“幼稚”地思考,但痴迷玩具半个世纪的方老先生自
    然而然地想到了他最熟悉的方法。
    
      说干就干,方老对着这个难题,苦思冥想了几个昼夜,设计出一个“女生散步课程表”的拼盘玩具:这
    是一个不大的盒子,横着7格,代表一周7天;竖着5格,把3人一行散步的女生分成5组,每格代表一
    组。而每一格中的女生都是活动的,可以放进去,也可以拿出来,与其他的女生进行组合。拼盘玩具设计
    出来以后,仅仅用了两个小时,方不圆就奇迹般地在拼盘上拼出了第一例“散步安排”。
    
      更让人不可思议的是:通过这个“散步课程表”,方不圆目前已经为15名女生设计了530多种符合
    要求的三人行散步组合。历经磨难 “玩”心不改
    
      走进上海市武川路方不圆老人的住所,你会感觉真的是走进了武侠小说:这莫非是哪位世外高人隐居
    的洞穴?老人鹤发童颜,交谈中时而蹙额缩颈,时而眉飞色舞,透出孩童般天真。
    
      老人这边刚刚给你端上一杯茶水,那边一转身已经躺在摇椅上、跷起二郎腿了。随着老人娓娓道来,
    一段奇异神秘的人生经历展现在记者面前——
    
      交谈从老人有趣的名字开始。“这是我自己起的笔名,为什么叫不圆?既然是方的,就不圆嘛。还因为
    我不圆滑、不圆通。”老人说得理直气壮、颇为得意。可随后他又摇了摇头,黯然神伤起来。沉默很久老人
    才叹口气说:“我能破解尘封130年的世界难题,但始终难解自己的人生之谜!”
    
      老人本名方燮生,解放前曾在国立中央大学(今南京大学)读书,解放后在上海当中学语文老师。1
    957年,方老被错划为“右派”,“文革”中又被打成“反革命”,整整坐了20年的牢,1979年平
    反,1980年回到上海就已经到了退休的年纪。
    
      说起和玩具的渊源,老人立刻兴奋起来:“我小的时候家庭条件很好,家里有各种各样的玩具,至今我
    还记忆犹新。我尤其对智力玩具感兴趣,像九连环、华容道、七巧板、六疙瘩等等,百玩不厌!”说到天
    赋,方老自豪地说:“虽然我是学文的,但学生时代我的‘立体几何’就特别好!”
    
      方老回忆说,早在20世纪40年代,他就迷上了智力玩具,业余时间几乎全用在了这上面,而且“颇
    有成就”。20年的牢狱生涯,无所事事的方不圆理所当然地把精力全部倾注在智力玩具的研究上。
    
      “那时正是精力旺盛的时候,体力劳动可以活动筋骨,可脑子闲得发慌,总得找个释放的地方吧,但监
    狱里什么工具和材料也没有。一闲下来我的手就痒痒,什么办法都想到了,说起来你可能不相信,我甚至
    琢磨自己的手指头能不能当成智力玩具来玩!”
    
      “最后还是被我找到了一件宝贝,你猜是什么?”老人说到这儿,眼睛眯成了一道儿缝,诡秘地笑
    着,“你绝对想不到,就是手纸!”
    
      “当时还是用废报纸做手纸,我每次都多要一些,积攒下来,用报纸叠成各种形状,设计成智力玩
    具。”回忆起当时发现这个“宝贝”时的情景,方老说,他高兴得几乎发了狂。
    
      方老称这是关乎生死的发现,否则,他不可能熬过20年的牢狱生活。说着,老人噌地从摇椅上跳起
    来,变戏法似地拿出一个用纸叠成的球体玩具:“这就是当年我在牢里设计的,我给它起了个名字叫‘智球
    (囚)’,真实的意思是说‘我是一个聪明的囚犯’。”
    
      出狱以后,方不圆做的第一件事就是恢复在“文革”中被烧掉的所有玩具的图纸和模型,但因为时隔2
    0年,许多有价值的玩具再也不可能恢复了。历经磨难,“玩”心不改。退休以后,方老依然痴迷于智力
    玩具的研究,用最通俗易懂的方法破解了寇克曼难题,并引起了国际趣味数学界的关注。去年2月,方老
    应邀参加了在美国举行的“加德那集会”。“加德那集会”以驰名世界的趣味数学家马丁·加德那的名字命
    名,每两年举办一次,研讨与趣味数学有关的话题。在这次集会上,方不圆成了最耀眼的明星,他第一次
    公开展示了“寇克曼女生拼盘”,并发表了关于用玩具解开寇克曼难题的论文,使与会的世界级趣味数学家
    们叹为观止。更让这些数学家们大开眼界的是方老的代表作——20世纪50年代就设计完成的智力玩
    具“伤脑筋的12块”。得意之作:“伤脑筋的12块”
    
      方老说,“伤脑筋的12块”是他设计的所有玩具中最有价值的,也是他的成名作。他边说边给记者演
    示:他把12块形状各不相同,但体积相等的小木块儿放进许多形状各不相同,但容积相等的匣子里,每
    只匣子都正好容纳。原来12块木块的体积之和等于每个匣子的容积,所以每个匣子都能精密地、不多不
    少地容纳12块木块。就好比把定量的水倒进等量的各种器皿中,水正好齐口,不浅也不溢。听起来似乎
    容易,但实际操作起来可不是那么好玩的。记者尝试好大一会儿,也没能放进去。
    
      其实这再正常不过了,即使去年在美国当着众多趣味数学家的面,方老也敢说,谁能当场将这12块
    木块放进其中任何一只匣子里(当时有130多只匣子),就把全套的玩具送给他,结果没一个人能占到
    方老的便宜。
    
      “伤脑筋的12块”的精妙之处在于,从理论上讲,把12块木块装在一个立体的匣子里,有3000
    多种装法,但即使是方不圆,到目前为止也只是“玩”出了300多种方法,所以方老说:“我敢说,我
    这‘12块’比魔方好玩,我比匈牙利的鲁比克(魔方的发明人)厉害!玩魔方的兴趣在于会与不会之间,
    一旦玩会了,就没有一点意思了,而我的‘12块’不同,越玩越有趣,玩无止境啊!”
    
      华东师范大学数学教授钱端壮曾评价“12块”说:从数学“图论”的观点看,木块只能有这12种,方
    不圆能从实践中摸索出以这些形状的木块作为拼搭的基件,是难能可贵的。他把这些基件拼成立方体或其
    他的立体图形,从数学的观点看,涉及到“空间铺地锦”问题,这是数学中尚待开拓的领域。
    
      著名画家丰子恺对“12块”也颇有兴趣,20世纪50年代就曾撰文夸其“已经超乎玩具之上,与象
    棋、围棋相颉颃”。“谁愿意生产谁拿去”
    
      “伤脑筋的12块”的价值已经被专家认可,然而,与其价值极不相称的是它始终也没有被市场认可,
    真正走进普通百姓的生活,这也是让方不圆老人最伤脑筋的事情。
    
      “这个名字起得也不好,如果当初叫‘动脑筋的12块’也许它的命运会好些。”老人幽默地说,“‘1
    2块’刚问世的时候,社会反响大得很哩!大家写信夸我,我自己也感觉受之无愧;可也有人批评,‘你搞
    什么吗?!青少年是祖国的花朵,怎么能伤他们的脑筋呢?’”
    
      “当时上海一家玩具厂找到我,说想生产‘12块’,给我500元报酬,我说一分钱不要,只要给我
    几套产品就行了。结果真的生产出来了,拿到‘上海一百’的柜台上卖,不到一个星期就脱销了。可后来就
    惨了,我被打成了‘反革命’。‘反革命’研究的玩具谁还敢卖!从此‘12块’就销声匿迹了。”
    
      改革开放以后,上海郊区一家乡镇企业也计划生产方老的玩具,甚至玩具厂的名字就叫“方不圆玩具
    厂”,可惜好景不长,没过几天就关张散伙了。
    
      “玩具带给我无穷尽的快乐,陪我过了大半生,可到现在为止,我设计的玩具基本上可以说是我一个人
    在玩。你说这究竟是不是我的悲哀?”说到这儿,老人眼里没了神采,默不作声了。
    
      在方不圆老人家里,记者见到了各式各样的玩具,从外形看,大多都很粗糙,问方老这些玩具都是怎
    么个玩法,老人不耐烦地说:“知道给你看,你就要问怎么个玩法,那是我几十年才研究出来的,一句话、
    两句话能给你说清楚吗?”房间一个角落里的小桌上,放着凿子、刀子、锤子、小斧子等几十种工具。方老
    说,这就是他的玩具车间,所有玩具都是他自己手工生产出来的。
    
      据方老介绍,这里的玩具至少有40种可以申请专利,但目前只申请了5个,因为没钱。“连这5个,
    我也已经放弃专利权了,谁愿意生产随便拿去,只要能让更多的人玩上我设计的玩具,我就心满意足了。
    不然放在这里,我还得掏钱‘养’着它们。

     

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       匿名(52.91.185.*)   或:登录 或:注册新用户

    留言    

    匿名(60.63.69.*)
    1835
     2006-6-4
    世界数学难题被破解
    
    
    困扰全球数学界几千年的“任意角三等分”、“做正17边形”,在
    中国被同一个人成功破解,成为用“直尺、圆规”作图解成功的世
    界第一人。
    世界数学皇冠上两颗古老而璀璨的明珠,将被中国赢得。
    
    特此向国内外宣告
          
    适时将公开演示,欢迎惠顾 。                              
    授权发布人:扬 实
    2006-04-29
    回复e-mail: webmaster@modelolympic.org
    
    匿名(211.144.200.*)
    3932
     2007-3-1
    http://www.patent-cn.com/A63F/CN87202480.shtml
    
    申请专利号  CN87202480    
    专利申请日  1987.02.24    
    名称  十五子棋     
    公开(公告)号  CN87202480  
    公开(公告)日  1988.01.27    
    类别  人类生活必需(农、轻、医)  
    颁证日     
    优先权     
    申请(专利权)  梁海声    
    地址  广西壮族自治区南宁市星湖路25号区计委电子计算站   
    发明(设计)人  梁海声    
    国际申请     
    国际公布     
    进入国家日期     
    专利代理机构     
    代理人     
    摘要  
    本实用新型将数学难题“寇克曼女生问题”转化为棋类智力玩具,
    有105个棋子或35个棋子。应用组合数学的基本原理与逻辑推
    理产生迷宫般的游戏效果。    
    主权项  
    一种智力游戏棋即十五子棋,其特征是共有105个或35个其
    子,所有棋子上的标记为15个常见图案、数字或字母,每种常见
    图案、数字或字母有7个,共105个。   
    http://www.patent-cn.com/A63F/CN87202480.shtml
    
    匿名(211.144.200.*)
    3933
     2007-3-1
    http://has.ied.edu.hk/has/forum/maths/messages/29.htm
    
    Kirkman女生散步问题-播种机定理 
    
    播种机 
    
    Kirkman女生散步问题:女子学校的一班级有15个女生,她们每天3人
    一组地散步。问如何安排在一周内使任何女生
    可以与其他女生在同组散步。 
    
    定义1: 符合Kirkman女生散步问题解的35种3人一组的组合为C
    (x,y,z),x,y,z为同一组女生的编码。 
    
    定理1(Kirkman女生散步问题-播种机定理1): 
    符合Kirkman女生散步问题解的一天的5个C(x,y,z)组合的最大可能
    组合数为56种. 
    
    证明: 首先任意选取定义1中35种C中的任意一种,标记为C1
    (1,2,3),作为第1层,符合定义1而且包含1
    的c1有7种,符合定义1包含2但是不包含1的c2有6种,符合定义1
    包含3但是不包含1的c3有6种,共7+6+6=19种.因为
    C(1,2,3)已经出现,所以据定义1不存在c(2,3,x),即是上述19种没
    有重叠。
    然后选取第2层,符合定义1的第2层可以选取C的种类有35-19=16
    种.标记已经选取的第2层为C2(4,5,6)。
    假设不包含C2但是包含4的c为c4, 不包含C2但是包含5的c为c5,不
    包含C2但是包含6的c为c6,那么所有不包含C2但是包含4/5/6的
    cC2-456种类为c4+c5+c6=6+6+6=18种,加上C2,就是所有包含4/5/6
    的c456为19种。
    据定义1,包含4/5/6的c1有3种,标记为c1-456,同样包含4/5/6
    的c2有3种,标记为c2-456,包含4/5/6的c3有3种
    标记为c3-456。c1-456 + c2-456 + c3-456 =3+3+3=9,即是包
    含4/5/6但是不包含1/2/3的c456-123共有9种。
    所有c456减去c456-123为19-9=10,就是按定义1与C2(4,5,6)不能同
    排在同一天的c有10种。也就是第3层符合定义1的
    可选种类只有(35-19)-10=6种。
    最后选取第3层,显然第3层C3选定后,第4,5层C4,C5只有唯一
    选择。以下证明按照定义1如果存在3层C1C2C3,那么一定存在符合
    定义1的第4,5层C4C5。反证法,假设对于所有符合定义1的任意选
    定的C1C2C3,不存在符合定义1的C4C5。
    那么由于定义1一定有一种解的条件,对于解的某特定C1C2C3,存在
    4C5,即是假设不成立。所以如果任意选定符合定义1的3层
    C1C2C3,那么一定存在符合定义1的第4,5层特定C4C5。
    定义1的一天有5层C,5层C中任意排列1层C的所有可能的排列数为
    5x4x3=60种。
    从任意35种中选出符合定义1的3层的所有可能的排列数为
    35x16x6=3360种。
    按照定义1选定3层的所有可能组合数为3360/60=56种.由于前述选定
    3层就是决定第4,5层,所以定理1中最大可能组合数为56种的命题成
    立。 
    
    
    定理2: (Kirkman女生散步问题-播种机定理2): 符合Kirkman女生散
    步问题解(一周)的最大可能组合数为240种. 
    
    已经完成借助计算机程序的证明,人工证明未完成。 
    
    参考,中国实用新型专利87202939,发明人播种机。1987年中国上
    海天使杯智力玩具大奖赛纪念奖,寇克曼女生问题智力玩具,作者播
    种机。 
    
    
    
    
    
    
    
     
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